Revisando múltiplos e divisores de um número natural.

Olá!
Esse é a nossa primeira aula de Matemática!

Nela, você vai  aprender a resolver alguns tipos de problemas cotidianos com números naturais,  envolvendo as noções  de  divisor e de múltiplo.

Vamos começar lembrando o que é múltiplos e divisores?

E aí, conseguiu lembrar?

Se não conseguiu, fique tranquilo.  Na seção seguinte continuaremos a falar do assunto.


Múltiplos de um número natural

 

Múltiplo de um número é o resultado do produto desse número por um número natural qualquer. 

Exemplos:

15 é múltiplo de 3, pois 3 x 5 = 15. Observe que 15 também é múltiplo de 5, pois 5 x 3 = 15.

26 é múltiplo de 2, pois 2 x 13 = 26.

A sequência numérica ( 0, 2, 4, 6, 8, 10, …) é formada pelos múltiplos de 2, pois:

2 x 0 = 0         2 x 1 = 2         2 x 2 = 4          2 x 3 = 6        2 x 4 = 8          2 x 5 = 10 ….

 

 Divisores de um número natural

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão de um pelo outro for igual a 0.

Exemplos:

15 é divisível por 1, 3, 5, 6 e 15.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
7 é divisível por 1 e 7.

Os múltiplos de um número é divisível por este número.

Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5.

Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2.

 

Vamos ver se você entendeu. Clique aqui e tente acertar o múltiplo solicitado.



Atividade

1- Verifique se 180 é múltiplo de 5.

2- Verifique se 4 é divisor de 52.



Qual é o horário de tomar o remédio?

Você já parou para pensar porque os médicos geralmente receitam remédios para serem tomados de 4 em 4, 6 em 6, 8 em 8 ou 12 em 12 horas? Você já teve notícias de algum remédio que tenha sido recomendado tomar de 7 em 7 ou de 9 em 9 horas?

Mas, por que isso acontece?

Os médicos, preocupados com o esquecimento dos pacientes ao tomar os medicamentos, organizam os horários de forma que coincidam todos os dias, até o fim do tratamento. Então, se um paciente com tratamento de 5 dias, iniciar a medicação às 8 horas da manhã da segunda-feira, no dia seguinte, às 8 horas da manhã ele tomará, novamente, o remédio. Ou seja, Ele tomará os remédios, no mesmo horário, todos os dias.

E como ele consegue calcular isso?                 

Simples! Basta escolher um intervalo que seja divisor de 24, que é o número de horas de um dia.

Os divisores de 24 são: ( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).

Reconhece esses valores na receita médica?



Atividades

1- Um médico receitou a um paciente, vítima do coronavírus, que tomasse certo medicamento de 6 em 6 horas. Suponha que ele tenha iniciado o tratamento tomando o primeiro remédio às 6 horas da manhã.

Responda com base no texto:

a) Escreva todos os horários que ele deverá tomar o medicamento durante dois dias.

b) Os horários se repetem a cada dia? Por quê?

2- Um médico receitou a um paciente, vítima do coronavírus, que tomasse certo medicamento de 5 em 5 horas. Suponha que ele tenha iniciado o tratamento tomando o primeiro remédio às 6 horas da manhã.

 

a) Escreva todos os horários que ele deverá tomar o medicamento durante 4 dias.

b) Os horários se repetem a cada dia? Por quê?

 



 

Vamos continuar com a questão dos remédios?

Problema

Um médico receitou a um paciente que tomasse três medicamentos.  um dos remédios deveria ser tomado de 3 em 3 horas outro remédio de 4 em 4 horas e o terceiro remédio de 6 em  horas. Suponha que o paciente tenha iniciado o tratamento tomando os três remédios juntos às 8 horas da manhã.

A que horas ele tomará os três remédios juntos novamente?

Vamos resolver?

Vamos registrar os horários de cada um deles.

De 3 em 3 horas: 8h, 11h, 14h, 17h, 20h, 23h;

De 4 em 4 horas: 8h, 12h, 16h, 20h, 24h;

De 6 em 6 horas: 8h, 14h, 20h.

Observe que às 20 horas ela deverá tomar os três remédios juntos.

Existe uma outra forma de resolver esse problema, utilizando o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) entre 3, 4 e 6. Mas você lembra o que é o M.M.C.?

Agora que você lembrou o que é m. m. c. vamos voltar ao problema!

observe que o mínimo múltiplo comum entre 3, 4 e 6 é 12.  Logo, se ele tomou os três remédios juntos às 8 horas da manhã, ele tomará os três remédios juntos novamente às 8 + 12 horas, ou seja, às 20 horas.

Agora, atividades!



Atividades

1- Vamos considerar que a eleição para presidente acontece a cada 4 anos e para senador, a cada 6 anos. Suponha que no ano de 2018 houve eleição para os dois cargos ( presidente e senador ). Em que ano isso acontecerá novamente?